8  电子的能量

  

本章讲述电子的动量,总质量和能量的关系。

  

8.1  电子的电磁能

 

电磁力是指静电力和洛仑兹力。电子所受到的电磁力为

                           64

电子有引力质量,它必须遵从经典力学定律;电子又有电荷,它必须要遵从电磁学定律。

 

 
 

1. 动能定理

 

力学动能定理:外力作功等于物体动能的增加,即

F·S这样的力学定义不再适合于电子,因为从公式(62)和(63)式看出,动量中的质量是可变的。

对于电子而言,应当使用电磁动能定理:电磁力对电子作功的功率等于电子动能的变化,即

                     65


其中p是电子动量,
T是电子动能。

 

 
 

2. 电子的动能 

对(65)式左端进行数学运算,有
 

 
 

 
 

应用求导公式:

 
 

 

 
  得到  
 

 

 
     
     
     
     
  再根据复合函数求导法则,求得  
 

 

 
     
 

把上面的结果代到(65)式中,得

于是

 

 

     

   

于是电子的动能为

              66

定义动质量为

              67


 

所谓动质量,是指与动能相联系的质量,电磁场对电子作功,电磁能转化为电子的动能。动能的增加表现为电子的速度增加和动质量增大。

根据总质量公式(62),上式表示成:

                  68

于是动能公式为

                69

正确的写法是

                 70

从(69)式看出,电子总能量为

     

                   71

                 72

电子的静能量定义为

                  73


    以上推导出的能量都是电子的
电磁能。凡是有c2参与的能量,都是电磁能。