5  光速合成


 

5.1  光速的相对论效应

 

电磁相对论中,主要的观测对象是光速。

 

1. 经典速度合成

 

经典力学中,两个惯性系统之间的相对运动速度为v,则有伽里略变换:
                           


与之对应的速度相加定理是伽里略速度相加公式:
               

宏观物体的运动学规律,遵从伽里略变换。
 

 

2. 光速的相对论效应

 

假定运动坐标系S′ 是沿OX轴的方向运动,相对运动速度为v。从O发出任意方向的光波OA,如图15所示。根据洛仑兹变换,应当有下列关系式:


 

                  

                     y′=y

z′=z

对上列等式的两端求微分,得


                      

     

用最后一个等式的两边,分别除前三个等式的两边,得


 

上面三个等式的的右边,分子和分母同除以dt
 

                  38

                  39

                 40

S系中,光矢OA的光影移动速率为u。运动坐标系S O′A 的光影的速率是u。这个速率u 不是S系中的数值,而是S系中观测者,在S系中实际观测到的数值。u是相对论效应。

如果光波的发射方向是沿坐标轴方向,那么有

                                    41

上式中的 uS系中的可观测量。

如果按照公式(16)推导,则有


                                   
42

41)和(42)合并为


                                   
43

其中的 u是光速的相对论效应,并非光速合成公式。

既然 u是相对论效应,那么一定有可观测性,这个观测性表现为运动物体的视觉形象。

如果具体测量速度u,得到的结果是光速c,而不是u。因为光子或光波一旦接触到仪器,它对仪器的速度立刻成为c,这是光速不变假设。