4  可观测量


 

洛仑兹变换没有可观测性,但是引入“事件”概念之后,可以从洛仑兹变换推导出时空坐标的相对量,这些相对量具有可观测性。

可观测量对于微观世界极为重要。 

 

4.1  电磁事件

 

洛仑兹变换分为两种基本变换,一种是时空坐标变换,一种是事件坐标变换,简称事件变换。

电磁事件分为时空事件和物理量事件。

事件的变换不仅引导出时空坐标的可观测性,而且引导出物理量的洛仑兹变换。

 

1. 电磁事件时空图

 

时空坐标组(xt)代表事件。图13是时空坐标图,图中每一点代表一个事件。事1的时空坐标和事2的时空坐标分别标记为
           
  
   


        

可以从时空图中,直观的看出事件的性质。例如,同地异时和同时异地事件。

 

2. 相对量

 

具有实际观测意义的是相对量。例如,间隔和间距都是相对量。

再一次强调:只有在S系中有被观测的对象,并且被观测的对象的时空本征值是xt。当S系相对于S系运动时,S系中的xt,变成S系中的xt

现在的问题是,如果S系中的间隔和间距发生变化,那么这些本征值的相对量的变化,反映在S系中是什么样?当然S系仍然是相对于S系运动的。

本征值xtS系和S系中都是相同的,所谓本征值的相对量,是指间距x2 x1

我们应用公式(15)和(17)得到
               20

 
 

       

则有
                     21


 

上式中,Δt是本征值的相对量,或本征值的变化。而Δt是ΔtS系中的反映,当然也是相对量,具有可观测性。

应用公式(14)和(16)得到
                 22
 

 


                  
                  

则有
                       23
 

 

3. 可观测性条件

 

虽然相对量具有可观测性,但不是所有的相对量都具有可观测性。

从公式(20)看出,同地性条件为:
 

              24

        25

从公式(22)看出,同时性条件为:

              26

         27

满足上述的条件,才是具有可观测性的事件。