3.3  洛仑兹变换的条件

 

从几何学上看,OA是一个矢量,它的坐标分量具有关系(3)和关系(4)是完全正确的,但这只是数学上的正确。

如果把关系式(3)和(4)应用到物理上,则不一定正确。我们在推导洛仑兹变换的过程中,默认(3)和(4)是精确的。因此有必要审查一下,(3)和(4)式应用于物理现象时,它们是否精确。

 

1. 局域性和近似性

 

我们已经注意到,图6中的AB是不对应的,或不同步的。原因是光波从AB的传播速度不是瞬时。只有当OA很短,B点才近似是A点的投影。很明显,关系(3)和关系(4)的成立条件是:

OA 必须非常短

这就是洛仑兹变换的前提或条件。

这个条件表明,洛仑兹变换只有在局部区域内才是近似的成立,如同微积分,或微分几何那样。所以,洛仑兹变换具有局域性和近似性。

显然,在微观情况下,局域性比较容易得到满足;宏观情况下,只有少数情形可以满足局域性。

 

2. 洛仑兹变换是光影的变换

 

6    都是光影。洛仑兹变换的实质是光影的变换。

OA的方向指向OX方向时,洛仑兹变换可以近似当作一维光矢的变换或光程的变换,如图7所示。

      上述条件决定了洛仑兹变换的应用范围,必须是电磁性质的对象,如光波,电磁场的传播。

 

3. 惯性系

 

洛仑兹变换公式只适用于惯性系。确切的说是局部惯性系,因为必须满足局域性。

从各方面来说,洛仑兹变换不能应用于宏观物体及其运动,更不能应用于生物和人体。

 

4. 以光源为参照物

 

应用洛仑兹变换必须以光源为参照物,区分运动坐标系与静止坐标系。这不仅是应用洛仑兹变换的基本方法,也是电磁相对论的基本观点;与其它相对论的本质区别就在于此。

从图3中看出,光源是在S′系中,并且随S′系一起运动,光源未随S系一起运动;可见两个坐标系是有区别的。

 

5. 物理量的洛仑兹变换

 

适合洛仑兹变换的物理量,必须是电磁性质的物理量,而且是矢量。该物理量的传递速度应当是光速。物理量的变化必须在极小区域内完成。

电磁动量符合洛仑兹变换条件,参阅第7章。